本文将玫瑰图的方法应用到国内城市路网中，直观地展示出我国一、二线及新一线城市道路网的方向分布特征，并定性分析城市路网的复杂结构。然后通过路网指标的聚类效果研究国内主要城市路网的差异性和分布特征，以量化城市路网复杂的几何特性，探究我国主要城市的交通布局。
研究区和数据
本文采用选取了一、二线及新一线共49个城市作为研究区，主要数据为城市路网数据，来源于OSM官网（www.openstreetmap.org）。OSM数据库存储了一个巨大的环境空间数据集，其中包含了非常丰富的元数据，覆盖了世界上的主要城市。本研究获取了我国49个一、二线及新一线城市的OSM路网数据，获取时间为2020年2月20日。获取的OSM路网数据为shp矢量数据格式，投影坐标系为WGS_1984_Mercator坐标系。
注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2020)4632号的标准地图制作,底图无修改。
本研究选取一、二线及新一线城市的地理分布
OSM 道路数据具有较好的完整性，但是初始数据较为粗糙为提高路网数据的质量和实验结果的精确程度，需要进行数据的预处理：检查数据的一致性，排除重叠的道路和无效的数据；将双线路转化为单线路，将复杂道路网转换为简单的图结构；对道路网进行拓扑检查，删除孤立道路，保证路网连通性。
研究方法
本研究主要分为以下几个步骤：
1
基于图论的方法对OSM路网进行数据处理和存储，引入玫瑰图表示城市路网的方向分布特征，玫瑰图的条带方向表示道路的方位，条带长度表示道路与这些方位的相对频率。
2
选取最值比 R 、道路首位度 S 、过阈值比 T 、走向顺序和路网密度 δ 共5个属性作为路网指标，它们主要反映道路网在长度和方向上的分布特征，进行指标计算 并对49个研究城市进行指标的K-Means聚类。
3
基于路网玫瑰图的路网可视化分析量化城市道路的密集程度和整体的有序程度，基于路网指标的聚类模型从道路走向的角度分析城市道路网的差异性和分布特征，从而进行我国城市交通布局的评价。
本文的研究框架如下。
本文研究框架
结果和分析
1
基于玫瑰图的路网可视化
玫瑰图的计算可以使用5°分带、10°分带、15°分带或者更大的分带，考虑到国内道路网的复杂性，需要细化玫瑰图的计算方向，同时，更小的分带可以保证过阈值比 T 数值的区分度，因此，本研究的玫瑰图采用了5°分带，其条带数 n 为72。玫瑰图的可视化结果如下图所示。49个城市的路网玫瑰图是按走向顺序 φ 的降序排列的， φ 值依次降低，表明城市的无序性增强。
本研究选取一、二线及新一线城市的路网玫瑰图
根据路网玫瑰图分布，可以大致推断出城市道路的方向趋势。郑州、北京、西安等城市的玫瑰图为简单的正交网格，整体呈十字正交型。这些城市的走向顺序 φ 通常在0.13以上，最值比较大，而过阈值比和路网密度较小，具有整齐的道路顺序。该类城市大多地处广阔平原地区，城市道路中存在显著的正交网络，且城市道路以正南北和正东西方向为主导向， 其类型成因主要与历史的城市规划有关。长沙、扬州、广州等城市的路网玫瑰图在整体上呈现风车状，它们存在一定的正交网络，但不如前者明显。这些城市的过阈值比通常处于15%和50%之间，意味着其他方向上的道路出现的频率有所增大。随着过阈值比T 、路网密度δ 的增加以及走向顺序φ 的变小，城市道路网无序性增强，城市玫瑰图呈现出这不规则的形状。
可以发现，一些城市的主要道路方向并非是南北和东西走向，如上海、兰州、珠海、温州等城市以正北方向为基准。这些非南北和非东西走向的城市往往受到地理因素的限制，如上海的道路规划受黄 浦江流向的影响，兰州的道路规划受到西北地区地形地势的影响，这使得城市的交通规划选择了有利于交通运输和居民生活的方向作为主方向干道。
综上，处于平原地区的城市多以正交网络为主，山区及沿海城市由于受到地形因素的影响，城市道路规划不得不因地制宜，选择有利于城市交通和居民生活的方向建设道路，从而形成了混乱和复杂的路网。
2
基于路网指标的聚类模型
为了消除量纲以及变量自身变异大小和数值大小的影响, 本研究在进行聚类之前先将原始指标数据归一化, 使指标 数据均处于同一数量级。
本文采用K-Means 聚类对城市道路网进行研究，对城市路网指标有一个定量的客观准确的分析。基于路网的4种典型基本形式，即方格式、环形放射式、混合式、自由式，同时参考评价聚类效果好坏的轮廓系数，最终选取聚类数 K 值为4。通过 K-means 聚类将49个一、二线及新一线城市分为了4类，Ⅰ类城市为7个，Ⅱ类城市为17个，Ⅲ类城市为9个，Ⅳ类城市为16个。具体结果如下表所示。4类城市的特点将在后面进行说明。
本研究选取的一、二线及新一线城市的路网指标聚类结果
3
城市交通布局评价
为了具体分析聚类后4类城市的主要路网特征，本文分别选取代表性城市北京、常州、珠海和贵阳的部分典型道路网作为4种分类的代表，并且在图中展示了典型玫瑰图以及各类城市路网指标的均值和标准差。
典型城市的部分道路网、玫瑰图及指标均值和标准差
Ⅰ类城市的道路网为十字正交型或 者接近十字正交型网络，如北京路网，基本上呈南北与东西分布，多为正交网格，整齐有序。这类城市走向顺序φ 的均值为0.187，道路整齐有序，但主导干道以外方向上的道路较少，这也导致过阈值比较小，其均值为7.539。结合Ⅱ类城市中常州的道路网分布，城市中其他方向上的道路有所增多，但是仍然存在一定程度的正交网络。这些城市的玫瑰图大多类似于前文提过的风车状玫瑰图，走向顺序和过阈值比T 的均值分别变为了0.074和25.490。
从Ⅲ类城市中珠海的道路网分布可以发现，其正交网络变少，交叉道路的角度变大。Ⅲ类城市路网的走向顺序 φ 均值变为0.036，比之Ⅰ类城市的0.187有较大的降幅，城市道路的无序性变得更强，路网也更加复杂。Ⅳ类城市的道路网是最为复杂和无序的，因地势起伏等地理因素导致其城市道路规模形态较为复杂，为混合复杂型。如贵阳路网，整体错综复杂，复杂性和无序性较大。这类城市的过阈值比 T 均值达到了80.034，意味着Ⅳ类城市各方向 上道路的长度数值相对平均。
从路网指标的标准差来看，相比于Ⅰ类城市和Ⅱ类城市，Ⅲ类城市和Ⅳ类城市各个路网指标的标准差较小，意味着Ⅲ类城市和Ⅳ类城市路网特征的离散程度较低，城市路网在方向分布上具有更大的相似性。
根据城市路网的显著特征和城市玫瑰图的分布特征，分别将4类城市路网类型命名为十字正交型、十字状向风车状扩散型、风车状向圆弧四角星扩散型和混合复杂型。为了更直观地分析各种路网类型在我国分布的空间特征，本文将聚类结果进行了可视化，如下图所示。
注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2020)4632号的标准地图制作,底图无修改。
本研究选取的一、二线及新一线城市的路网类型地理分布可视化
Ⅰ类城市的道路网为十字正交型，大多位于平原地区及北方，城市道路中存在显著的正交网络，其城市规划道路有序性强。Ⅱ类城市的道路网为十字状向风车状扩散型，它们在正交网络有序的前提下适当增加其他方向的道路，降低了道路网的旅行距离，从而保证城市道路网的通畅有序。Ⅲ类城市的道路网为风车状向圆弧四角星扩散型，最长中轴线因存在城市环线和正交网络不 一致导致城市整体道路偏向于复杂，玫瑰图的圆弧或四角星边界变得明显。Ⅳ类城市的道路网为混合复杂型，是最为复杂和无序的。
可以发现，十字正交型和十字状向风车状扩散型路网大多分布在内陆地区，而风车状向圆弧四角星扩散型和混合复杂型路网大多分布在沿海地区。
结
论
本文将玫瑰图的方法应用到国内49个一、二线及新一线城市的道路网分布特征研究中，量化了这些城市道路的密集程度和整体的有序程度。在城市玫瑰图统计分析的基础上，本文基于最值比 R 、道路首位度 S 、过阈值比 T 、走向顺序 φ 和路网密度 δ 5个路网指标，通过对我国一、二线及新一线城市路网进行聚类研究，从道路走向的角 度探索了这些城市道路网的差异性和分布特征，从而进行我国城市交通格局的评价。本文主要结论如下：
（1）城市的路网玫瑰图越接近十字正交型，道路有序性越强。我国城市主要以南北和东西走向为城市道路的主导向，但也有部分城市因地形地势的影响沿着有利于城市交通和居民生活的方向规划道路。
（2）基于5个路网指标的聚类得到了十字正交型、十字状向风车状扩散型、风车状向圆弧四角星扩散型和混合复杂型4类城市道路网类型，这4类城市路网在方向分布特征上具有显著差异，突出表现在有序性和复杂性。
（3）从路网类型的空间分布来看，十字正交型和十字状向风车状扩散型路网大多分布在我国的内陆地区，而风车状向圆弧四角星扩散型和混合复杂型路网则大多分布在沿海地区，形成这样的空间分布和我国各个城市的地形地势以及历史规划是密切相关的。
作者介绍
姚尧 副教授
中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院副教授、硕士生导师，在时空大数据挖掘和城市计算领域开展研究。通过引入机器学习、深度学习、计算机视觉和自然语言处理等新兴技术，深入开展 微观尺度下的城市关键变量的获取和地块尺度的城市发展过程模拟理论和技术研究。
寇世浩 硕士
中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院测绘工程专业硕士生，高性能空间计算智能实验室成员，目前主要从事城市道路网分析以及基于矢量元胞自动机的城市土地利用变化模拟研究。
转载自 地球信息科学学报
经作者授权转载
文章仅代表作者观点，与本公众号无关，版权归原作者所有
原文标题：基于路网数据和复杂图论的中国城市交通布局评价
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责任编辑：李晨曦
审编：张平平
终审：颜子明 黄宗财 鲁嘉颐
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